Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Thanh Chương - Nghệ An

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Thanh Chương - Nghệ An

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 - 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Chương, tỉnh Nghệ An. Đề thi gồm 01 trang, hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 120 phút.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Thanh Chương - Nghệ An:

• Bài 1: Trong một hộp đựng 100 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 100, lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ.
  • a) Tính xác suất lấy được tấm thẻ được đánh số chia hết cho 5.
  • b) Tính xác suất lấy được tấm thẻ có chữ số 2.
• Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < BC), đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
  • a) Chứng minh DB.DC = DH.DA.
  • b) Chứng minh sinCED/sinCDE = AC/BC.
  • c) Qua F vẽ đường thẳng d vuông góc với BE, đường thẳng d cắt DE tại K. Lấy điểm I sao cho H là trung điểm của IK. Chứng minh rằng: Đường thẳng CK vuông góc với đường thẳng AI.
• Bài 3: Nhân dịp lễ công bố “555 năm danh xưng Thanh Chương”, ban tổ chức muốn lựa chọn một số quả bóng trong số 200 quả được đánh số từ 1 đến 200 dùng để trang trí tại một số địa điểm. Các quả bóng được lựa chọn phải thỏa mãn điều kiện: Tổng các số được ghi trên ba quả bất kì trong số các quả được chọn chia hết cho 5. Hỏi số địa điểm được chọn để trang trí nhiều nhất là bao nhiêu, biết rằng mỗi địa điểm được chọn trang trí 5 quả bóng.

... (Nội dung các bài còn lại)