Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Anh Sơn - Nghệ An

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Anh Sơn - Nghệ An

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Anh Sơn, tỉnh Nghệ An. Đề thi gồm 01 trang, hình thức tự luận với 06 bài toán, thời gian làm bài 150 phút.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Anh Sơn – Nghệ An:

• Bài hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH = HA. Qua K kẻ đường thẳng song song với AH cắt đường thẳng AC tại P.
  • a. Chứng minh: HK² = BH.HC.
  • b. Gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh: tam giác BHQ đồng dạng với tam giác BPC.
  • c. Tia AQ cắt BC tại I. Chứng minh: AH.BI – BC.BH = BH.BI.
• Bài toán xác suất: Tại một quán ăn, lúc đầu có 50 khách hàng trong đó có 30 khách hàng là nam. Sau 1 giờ, quán ăn có 12 khách hàng nam ra về và 25 khách hàng mới đến là nữ, chọn ngẫu nhiên một khách hàng trong quán ăn tại thời điểm này, tính xác suất để chọn được một khách hàng là nữ?
• Bài toán lãi suất: Đầu năm 2022, bác Nam đến ngân hàng BIDV chi nhánh Phủ Diễn tại huyện Anh Sơn để gửi một số tiền tiết kiệm với lãi suất 6,0%/năm (lãi kép theo định kỳ). Sau tròn 2 năm gửi số tiền cả gốc và lãi bác nhận được là 56 180 000 đồng. Hỏi số tiền ban đầu bác Nam gửi vào ngân hàng là bao nhiêu?