Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GD&ĐT Anh Sơn - Nghệ An

Đề chọn HSG Toán 9 năm 2021-2022 phòng GD&ĐT Anh Sơn - Nghệ An: Tổng quan và trích dẫn

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2021-2022 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Anh Sơn, tỉnh Nghệ An tổ chức gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận. Thí sinh có 150 phút để hoàn thành bài thi.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán 1: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng...
• Bài toán 2: Cho tam giác ABC có AB < AC; góc BAC = 45 độ; vẽ các đường cao BM và CN.
  • a) Chứng minh: AM.AC = AN.AB.
  • b) Chứng minh BC² = 2.MN².
  • c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BM cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh...
• Bài toán 3: Bên trong hình vuông có cạnh bằng 1cm lấy 51 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng, chứng minh tồn tại ít nhất 3 điểm trong 51 điểm đó tạo thành một tam giác có diện tích bé hơn 0,04 cm².

Đề thi được đánh giá là có sự phân loại học sinh, từ cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, kỹ năng và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết bài toán.