Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2016 - 2017 sở GD&ĐT Ninh Bình
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2016 - 2017 sở GD&ĐT Ninh Bình có đáp án
MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2016 - 2017 sở GD&ĐT tỉnh Ninh Bình; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 02 năm 2017. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn nội dung đề thi
Bài 1: Cho phương trình: 2x² + (2m-1)x + m² - m - 1 = 0 (x là ẩn; m là tham số khác 0). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: (2x1² - 2x1 + 1)(2x2² - 2x2 + 1) + 10 = 9m.
Bài 2: Cho đường tròn tâm O, bán kính R có đường kính AB cố định. C là một điểm thay đổi trên đường tròn (C khác A và B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là trung điểm của AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) tại M, đường thẳng MB cắt đường thẳng CH tại K. a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) c) Chứng minh IK song song với AB d) Xác định vị trí của điểm C để chu vi tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài 3: Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = √(3a) + √(3b) + √(3c).
