Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Phú Yên
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán THCS năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Phú Yên - MeToan.Com
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 03 năm 2025. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn nội dung Đề thi chọn HSG tỉnh Toán THCS năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Phú Yên:
Bài 1: Cho đường tròn tâm (O) và hai dây cung MN, PQ cắt nhau tại I với cung QN không chứa điểm P và cung MP không chứa điểm Q. Chứng minh rằng: NIQ = 1/2sđ(QN + MP).
Bài 2: Trên đường tròn tâm (O) lấy ba điểm A, B, C sao cho AB = BC. Dựng hai dây cung BD và BE, chúng cắt dây AC lần lượt tại hai điểm M và N. a) Chứng minh rằng: Tứ giác EDMN là tứ giác nội tiếp. b) Nếu AN = CM thì tứ giác EDMN là hình gì? Vì sao?
Bài 3: Cho hai đường tròn (O1; R) và (O2; r) tiếp xúc ngoài tại I (R > r). Một đường thẳng d không đi qua I đồng thời tiếp xúc với (O1; R) và (O2; r) lần lượt tại hai điểm A, B. Gọi H là chân đường cao kẻ từ O2 đến cạnh O1A. Gọi M là trung điểm của AH, đường thẳng qua M vuông góc với AH cắt đường tròn (O1; R) tại điểm K (K khác phía I so với AH). a) Chứng minh rằng: AK = √Rr. b) Đường thẳng KH tiếp xúc với (O2; r).
