Đề tham khảo thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Ninh Bình

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình.

Cấu trúc Đề tham khảo thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Ninh Bình:

1. Biến đổi đại số.

a) Rút gọn, tính giá trị biểu thức nhiều biến trong đó có điều kiện liên hệ giữa các biến. b) Phương trình, hệ phương trình; bất phương trình.

2. Đa thức và bất đẳng thức.

a) Đa thức. – Nghiệm của đa thức, định lí Viète, định lí Bezout. – Giá trị đa thức, hệ số của đa thức, bậc của đa thức. – Phép toán đa thức, phương trình hàm đa thức. – Đa thức có hệ số nguyên, đa thức nhận giá trị nguyên. b) Bất đẳng thức; tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. – Ứng dụng của bất đẳng thức AM-GM, Cauchy-Schwarz. – Kĩ thuật chuẩn hóa, Dirichlet. – Bất đẳng thức nhiều biến và quy nạp. – Ứng dụng vào giải phương trình và hệ phương trình.

3. Số học.

– Quan hệ chia hết, số nguyên tố, đồng dư, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, thuật toán Euclide. – Các định lí Fermat nhỏ, Wilson. – Số chính phương, số lập phương. – Phần nguyên, phần lẻ, hàm trần. – Phương trình nghiệm nguyên.

4. Hình học phẳng.

– Hai tam giác bằng nhau, hai tam giác đồng dạng, ba điểm thẳng hàng, ba đường đồng quy, chứng minh song song, vuông góc. – Các phép biến hình: đối xứng trục, đối xứng tâm. – Tứ giác nội tiếp, ngoại tiếp; hệ thức lượng trong đường tròn (phương tích). – Các định lí hình học cổ điển: Menelaus, Ceva, Ptolemy, định lí con bướm, đường thẳng Simson, Steiner, đường tròn Euler, đường thẳng Euler, định lí bốn điểm, bổ đề hình thang.

5. Tổ hợp.

– Bài toán đếm. – Nguyên lí Dirichlet, nguyên lí cực trị. – Đại lượng bất biến. – Phương pháp phản chứng, qui nạp, xây dựng cấu hình. – Trò chơi. – Thống kê và xác suất.