Đề Olympic Toán 9 Lần 1 Năm Học 2023 - 2024 Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên
MeToan.Com công bố Đề Olympic Toán 9 Lần 1 Năm Học 2023 - 2024
Website MeToan.Com chính thức giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi Olympic môn Toán 9 lần thứ nhất năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Điện Biên. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 04 năm 2024.
Nội dung Đề thi Olympic Toán 9 Lần 1 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên:
Bài 1: Cho phương trình: x² + mx + 2m – 7 = 0 (1) (ẩn x) với m là tham số nguyên. * a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂; tìm m để 9x₁ = x₂². * b) Chứng minh rằng m là số nguyên lẻ thì phương trình (1) không có nghiệm hữu tỉ.
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của EF và AH. Đường thẳng qua I và song song với BC cắt AB, BE lần lượt tại P và Q. * a) Chứng minh ΔAEF ~ ΔABC. * b) Chứng minh IP = IQ. * c) Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh I là trực tâm của tam giác BMC.
