Đề KSCL giữa kì 2 Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Hà Đông - Hà Nội

Vừa qua, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, Hà Nội đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng giữa học kì 2 môn Toán dành cho học sinh khối lớp 9, nhằm kiểm tra kiến thức môn Toán của học sinh lớp 9 trong giai đoạn từ đầu đến giữa học kỳ 2 năm học 2018 - 2019. Đề KSCL giữa kì 2 Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GD&ĐT Hà Đông - Hà Nội gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 60 phút.

Dưới đây là một số nội dung của đề thi:

• Bài toán về Parabol và đường thẳng: Cho Parabol (P): y = -x^2 và đường thẳng (d): y = 2x – 3.
  • Yêu cầu học sinh vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
  • Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
• Bài toán thực tế: Hai tổ sản xuất cùng nhận chung một đơn hàng, nếu hai tổ cùng làm thì sau 15 ngày sẽ xong. Tuy nhiên, sau khi cùng làm được 6 ngày thì tổ I có việc bận phải chuyển công việc khác, do đó tổ II làm một mình 24 ngày nữa thì hoàn thành đơn hàng. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi tổ làm xong trong bao nhiêu ngày? Bài toán yêu cầu học sinh giải bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
• Bài toán về đường tròn: Cho (O; R), MN là dây không đi qua tâm. C, D là hai điểm bất kì thuộc dây MN (C, D không trùng với M, N). A là điểm chính giữa của cung nhỏ MN. Các đường thẳng AC và AD lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai là E, F.
  • Chứng minh góc ACD = AFE và tứ giác CDFE nội tiếp.
  • Chứng minh AM^2 = AC.AE.
  • Kẻ đường kính AB. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE. Chứng minh M, L, B thẳng hàng.

Đề thi được đánh giá là vừa sức với học sinh lớp 9, bao gồm các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2 như ứng dụng của hệ phương trình, đồ thị hàm số bậc hai, đường tròn,...