Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2021 - 2022 trường Thực Nghiệm KHGD - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 9 năm học 2021 - 2022 trường Thực Nghiệm Khoa Học Giáo Dục, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 09 tháng 03 năm 2022; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2021 - 2022 trường Thực Nghiệm KHGD - Hà Nội:

• Sân bóng rổ của trường học là một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng 1m thì diện tích của sân tăng thêm 50m2. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của sân bóng rổ.
• Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Đường cao AD, BE của ΔABC cắt nhau tại H. Đường thẳng BE cắt đường tròn (O; R) tại F, đường thẳng AD cắt đường tròn (O; R) tại N.
  • 1. Chứng minh CDHE là tứ giác nội tiếp.
  • 2. Chứng minh DB.DC = DN.DA.
  • 3. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh ΔAHF cân và ME là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE.
  • 4. Cho dây BC cố định và BC = R√3. Xác định vị trí điểm A trên đường tròn (O; R) để DH.DA đạt giá trị lớn nhất.
• Cho Parabol (P) : y = 1/2x² và đường thẳng (d) : y = x + 4.
  • a) Tìm toạ độ giao điểm A, B của parabol (P) và đường thẳng (d)
  • b) Gọi C là giao điểm của đường thẳng (d) và trục tung, H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành. Tính diện tích ΔCHK.