Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Bắc Giang

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Bắc Giang; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Bắc Giang:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB = a, AD = a√2. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm đoạn MI. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với điểm N. Biết góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, SD theo a là?
• Cho hàm số y = ax² + bx + 2 với a, b là các tham số, ab ≠ 2. Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) và tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A song song với đường thẳng d: x + y - 3 = 0. Giá trị của a + b - 3 bằng?
• Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết AB = a, AD = CD = a√2, góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng α sao cho tanα = 2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SD.
  1. Chứng minh AH⊥(SCD).
  2. Tính cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAD) và (SBD).