Đề khảo sát HSG Toán 9 tháng 10 năm 2022 phòng GD&ĐT Chí Linh - Hải Dương
MeToan.Com giới thiệu đề khảo sát chất lượng đội tuyển HSG Toán 9
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 tháng 10 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương.
Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho quý thầy, cô giáo trong việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 9, đồng thời giúp các em học sinh lớp 9 củng cố kiến thức, kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập khó, rèn luyện tư duy logic, sáng tạo trong giải toán.
Trích dẫn nội dung Đề khảo sát HSG Toán 9 tháng 10 năm 2022 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương:
Bài 1: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình: x(y² + 1) = 2y(16 – x).
Bài 2: Cho a, b, c, k là các số nguyên thỏa mãn: a³ + b³ + c³ − 1 = k² – 2k – 2a + b – 2c. Chứng minh rằng k − 1 chia hết cho 3.
Bài 3: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. A là điểm di động trên nửa đường tròn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D, E và cắt (O) tại M. AO cắt DE tại I.
- a) Tính DE³/BD.CE theo R.
- b) Tính: AI/HB + AI/HC.
- c) Xác định vị trí của điểm A để diện tích tam giác ABH lớn nhất.
