Đề khảo sát HSG Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Kim Thành - Hải Dương

Đề thi HSG Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Kim Thành - Hải Dương có lời giải chi tiết

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương.

Tài liệu này bao gồm đề thi, đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, nhằm hỗ trợ quá trình giảng dạy và ôn tập của giáo viên và học sinh.

Một số nội dung của đề khảo sát:

• Bài toán Đại số: Tìm a, b để đa thức f(x) = 3x2 + ax + b - 2 chia cho đa thức x − 1 dư 2, chia cho đa thức x − 2 dư 17. Cho a, b, c là ba số nguyên tố cùng nhau thỏa mãn: a + b = 11c. Chứng minh: M = ab là số chính phương.
• Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Kẻ HI vuông góc với AB, HK vuông góc với AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Chứng minh: a) BI/AB3 = CK/AC3 b) CK.BH/BI.CH = AH/BC. Cho ∆ABC có G là trọng tâm, một đường thẳng bất kỳ qua G, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: 3/AB + 3/AC = 1/AM + 1/AN.
• Bài toán Bất đẳng thức: Cho các số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn: xy + yz + zx = xyz. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 1/4x + 3√(yz/x) + 1/4y + 3√(xz/y) + 1/4z + 3√(xy/z).

Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học.