Đề khảo sát HSG Toán 9 lần 5 năm 2023 - 2024 trường Hồng Phương - Vĩnh Phúc
Đề thi HSG Toán 9 lần 5 năm 2023 - 2024 trường Hồng Phương - Vĩnh Phúc có đáp án
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 lần 5 năm học 2023 – 2024 trường TH & THCS Hồng Phương, huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc.
Tài liệu bao gồm đề thi, đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC, đường cao CK, H là trực tâm của tam giác. Gọi M là một điểm trên CK sao cho góc AMB bằng 90 độ. Gọi S1, S2 theo thứ tự là diện tích các tam giác AMB, ABC, ABH.
- a) Chứng minh : HK.CK = AK.BK.
- b) Chứng minh: S1 = S2 / 2.
Bài 2: Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Lấy điểm M nằm giữa B và C, vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Tìm vị trí của điểm M trên BC để diện tích tam giác MDE lớn nhất.
Bài 3: Bảy người câu được 100 con cá. Biết rằng không có hai người nào câu được số cá như nhau. Chứng minh rằng có ba người câu được tổng cộng không ít hơn 50 con cá.
Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tư liệu bổ ích hỗ trợ quá trình dạy và học môn Toán lớp 9 của quý thầy cô và các em học sinh.
