Đề Khảo Sát Học Sinh Giỏi Toán 9 Cấp Tỉnh Năm 2025 – 2026 Phường Tự Lạn, Bắc Ninh
Nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 9 trong quá trình bồi dưỡng và chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, MeToan.Com xin giới thiệu bộ đề khảo sát môn Toán mới nhất từ phường Tự Lạn, tỉnh Bắc Ninh cho năm học 2025 – 2026. Đây là tài liệu quan trọng, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện tư duy giải quyết các bài toán nâng cao và kiểm tra lại kiến thức của mình một cách hiệu quả.
Thông Tin Chi Tiết Về Đề Thi
- Đơn vị ra đề: Phường Tự Lạn, tỉnh Bắc Ninh.
- Kỳ thi: Khảo sát học sinh giỏi cấp tỉnh.
- Môn thi: Toán lớp 9.
- Năm học: 2025 – 2026.
- Thời gian làm bài: 120 phút.
- Cấu trúc đề: Đề thi được biên soạn kết hợp hai hình thức để đánh giá toàn diện năng lực của học sinh:
- Phần trắc nghiệm: Gồm 20 câu hỏi, chiếm 6,0 điểm.
- Phần tự luận: Gồm 04 câu hỏi, chiếm 14,0 điểm.
Một Số Bài Toán Tiêu Biểu Trong Đề Khảo Sát
Dưới đây là một số bài toán hay và đặc sắc được trích dẫn từ phần tự luận của đề thi để quý thầy cô và các em học sinh tham khảo:
Bài toán 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R. Lấy điểm A bất kỳ trên nửa đường tròn (A không trùng với B và C). Kẻ AH vuông góc với BC, gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
- Chứng minh hệ thức: AE.AB = AF.AC và EF³ = BE.CF.BC.
- Gọi I là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh rằng IA là một tiếp tuyến của đường tròn (O).
- Hãy xác định vị trí của điểm A trên nửa đường tròn (O) sao cho diện tích của tam giác AHB đạt giá trị lớn nhất.
Bài toán 2: Trên một quả đồi có một cái tháp thẳng đứng cao 100m. Từ đỉnh B và chân C của tháp, người ta quan sát được điểm A ở chân đồi dưới các góc so với phương nằm ngang tương ứng là 60 độ và 30 độ. Hãy tính chiều cao h (đoạn AD) của quả đồi đó.
Bài toán 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết độ dài hai cạnh góc vuông là AB = 15 và AC = 20. Lấy một điểm O bất kỳ nằm ở trong tam giác, từ O vẽ OD ⊥ BC, OE ⊥ CA, và OF ⊥ AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = OD² + OE² + OF².
