Đề khảo sát giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Gia Khánh - Vĩnh Phúc
Đề thi giữa kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2019 - 2020 của trường THCS Gia Khánh, tỉnh Vĩnh Phúc được biên soạn theo hình thức tự luận và trắc nghiệm kết hợp. Đề gồm có 2 phần, phần trắc nghiệm gồm 04 câu (02 điểm), phần tự luận gồm 04 bài (08 điểm), thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Nội dung của đề thi bao gồm các chủ đề:
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
- Bài tập về tứ giác nội tiếp, góc nội tiếp.
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán thực tế: Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.
Hình học: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh: Tứ giác BCMN nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN. b) Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. c) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
Tìm giá trị nhỏ nhất: Cho biểu thức M = (x² + y²)/(2) + (z² + t²)/(3) với x, y, z, t thuộc tập số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của M và các giá trị tương ứng của x, y, z, t biết rằng: x² + y² + z² + t² = 21.
