Đề HSG Toán THCS Cấp Huyện Năm 2023 - 2024 Phòng GD&ĐT Diên Khánh - Khánh Hòa
MeToan.Com chia sẻ Đề thi HSG Toán THCS Cấp Huyện Diên Khánh
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp huyện năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diên Khánh, tỉnh Khánh Hòa. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư, ngày 04 tháng 10 năm 2023.
Trích dẫn nội dung Đề HSG Toán THCS cấp huyện năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Diên Khánh – Khánh Hòa:
Bài 1: Cho a, b, c là ba số nguyên phân biệt và đa thức P(x) có hệ số nguyên. Chứng minh rằng ít nhất một trong các đẳng thức sau là sai: P(a) = b; P(b) = c; P(c) = a.
Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên tố p để p vừa là tổng vừa là hiệu của hai số nguyên tố.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có ∠ABD = ∠ACD = 90°. Gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của B, C trên cạnh AD. Gọi M là giao điểm của CI và BK, O là giao điểm của AC và BD. Qua O vẽ OE vuông góc với BI tại E.
- a) Chứng minh rằng: OB.IB = OE.AB.
- b) Chứng minh rằng: OM vuông góc AD.
- c) Gọi H là giao điểm của AB và DC, L là giao điểm của OM và AD. Chứng minh rằng…
Hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quý thầy cô trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi và giúp các em học sinh lớp 9 có thêm tài liệu tham khảo để ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
Lưu ý: Phần nội dung bài 3 điểm c chưa được công bố đầy đủ.
