Đề HSG Toán 9 Vòng 2 Năm 2023 - 2024 Phòng GD&ĐT Thành Phố Hải Dương
Đề Thi HSG Toán 9 Vòng 2 Năm 2023 - 2024 Phòng GD&ĐT Hải Dương
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 2 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Dương, tỉnh Hải Dương.
Đề thi được biên soạn bám sát chương trình Toán lớp 9, giúp học sinh lớp 9 ôn tập và nâng cao kiến thức Toán học.
Ngoài ra, MeToan.Com còn cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho đề thi, hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và giúp các em học sinh tự đánh giá kết quả học tập của mình.
Trích dẫn nội dung Đề HSG Toán 9 vòng 2 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT thành phố Hải Dương:
Bài 1: Cho đa thức A = 12x² – 3y² + 8xy + 2x + y. Biết rằng a, b là hai số nguyên dương thỏa mãn với x = a; y = b thì giá trị của đa thức A bằng 0. Chứng minh rằng: 6a + b + 1 là bình phương của một số nguyên.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi M là giao điểm của BF và CE.
- a) Chứng minh AB.CF = AC.AE.
- b) So sánh diện tích tứ giác AEMF và diện tích tam giác BMC.
Bài 3: Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho DC = 4.BD. Điểm M thay đổi trên đoạn thẳng AD, BM cắt AC tại E, CM cắt AB tại F. Xác định vị trí điểm M trên AD để diện tích tam giác DEF lớn nhất.
