Đề HSG Toán 9 Vòng 1 Năm 2022 - 2023 Trường THCS Nguyễn Tri Phương - TT Huế
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 1 năm học 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Tri Phương, tỉnh Thừa Thiên Huế.
Trích dẫn nội dung Đề HSG Toán 9 Vòng 1 năm 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Tri Phương – TT Huế:
Bài 1: Cho bốn số nguyên dương m, n, p, q thỏa mãn điều kiện m³ = 2p³, n³ = 5q³. Chứng minh rằng tổng m + n + p + q là một hợp số.
Bài 2: a) Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Tính góc BAC biết AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. b) Cho tam giác A’B’C’ có đường phân giác A’D’. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’.
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB = 4cm, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm D, trên tia By lấy điểm C sao cho BD vuông góc với AC. Gọi E là giao điểm của BD và AC, F và H lần lượt là trung điểm của EB và EC. Biết 8FH = 9AD. a) Tính CD. b) Tính giá trị nhỏ nhất của AC + BD.
