Đề HSG Toán 9 cấp huyện năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Đoan Hùng – Phú Thọ
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện Đoan Hùng - Phú Thọ năm học 2022-2023
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp huyện năm học 2022 – 2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Đoan Hùng, tỉnh Phú Thọ tổ chức.
Đề thi được biên soạn theo hình thức 40% trắc nghiệm kết hợp 60% tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề).
Đặc biệt, tài liệu đính kèm đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp các em học sinh tự đánh giá năng lực bản thân và ôn tập hiệu quả.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Bài hình học: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), gọi H là trung điểm của cạnh BC, M là điểm bất kỳ thuộc đoạn BH (M khác B). Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng CA sao cho CN = BM. Gọi I là trung điểm của MN.
- a) Chứng minh rằng bốn điểm O, M, H, I cùng thuộc một đường tròn.
- b) Gọi P là giao điểm của OI và AB. Chứng minh rằng tam giác MNP đều.
- c) Xác định vị trí điểm M để tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất.
Bài toán thực tế: Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?
Bài toán số học: Cho P(x) là một đa thức bậc n với hệ số nguyên, n ≥ 2. Biết P(P(1)) = 2023. Chứng minh rằng phương trình P(x) = 0 không có nghiệm nguyên.
Hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và ra đề ôn tập cho học sinh.
