Đề HSG Toán 9 Cấp Huyện Năm 2019 - 2020 Phòng GD&ĐT Sông Lô - Vĩnh Phúc
Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 9 Cấp Huyện Năm Học 2019 - 2020 Phòng GD&ĐT Sông Lô - Vĩnh Phúc
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học sinh giỏi (HSG) môn Toán cấp huyện năm học 2019 - 2020 do Phòng Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức.
Tài liệu bao gồm đề thi đầy đủ và lời giải chi tiết cho từng bài toán, kèm theo thang chấm điểm cụ thể, hỗ trợ quý thầy cô trong việc giảng dạy và giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, từ đó đạt kết quả cao trong các kì thi học sinh giỏi.
Trích dẫn một số nội dung từ đề thi HSG Toán 9 cấp huyện năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Sông Lô - Vĩnh Phúc:
Bài 1: Cho điểm K nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại A và B (A nằm giữa K và B, AB < 2R). Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng KB, H là hình chiếu vuông góc của điểm O trên đường thẳng d. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OK, N là trung điểm của đoạn thẳng AB, M là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng KB.
- a) Chứng minh tứ giác OHMN là hình chữ nhật và AK = 2OH.
- b) Tính độ dài đoạn thẳng IH theo R.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BM cắt cạnh BC tại điểm D. Chứng minh DB ≤ 2CD.
Bài 3: Trên đường tròn cho 6 điểm phân biệt. Hai điểm bất kì trong 6 điểm này đều được nối với nhau bằng một đoạn thẳng màu xanh hoặc màu đỏ. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có ba cạnh cùng màu.
