Đề Học Kì 2 Toán 11 Năm Học 2025 – 2026 Trường THPT Trần Nhân Tông – Hà Nội
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích cho kì thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 11. Đây là đề kiểm tra khảo sát chính thức của trường THPT Trần Nhân Tông, thành phố Hà Nội, được thiết kế đặc biệt cho năm học 2025 – 2026. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học sinh một cách khách quan mà còn là nguồn tài liệu quý giá, giúp các em củng cố kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, từ đó chuẩn bị tốt nhất cho kì thi quan trọng sắp tới.
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 thường bao quát toàn bộ chương trình học của học kì, tập trung vào các chuyên đề trọng tâm như xác suất, đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm, hình học không gian, và giới hạn. Việc làm quen với cấu trúc đề thi, các dạng bài tập tiêu biểu từ một trường có uy tín như THPT Trần Nhân Tông sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi bước vào phòng thi chính thức. Đề thi được biên soạn chặt chẽ, có tính phân loại cao, phản ánh đúng trình độ và yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông hiện hành.
Để giúp các em hình dung rõ hơn về nội dung và mức độ khó của đề, MeToan.Com xin trích dẫn một số bài tập tiêu biểu:
Bài toán về Xác suất: Một trong những bài toán nổi bật trong đề thi là bài toán về xác suất, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức tổ hợp và xác suất để giải quyết tình huống thực tế. Cụ thể, đề bài đưa ra ngữ cảnh về Giải bóng đá tranh cúp TNT của trường THPT Trần Nhân Tông, với sự tham gia của 12 đội (trong đó có 3 đội khách mời từ khối 12 và các đội từ khối 10, 11). Ban tổ chức sẽ bốc thăm ngẫu nhiên để chia các đội vào 3 bảng A, B, C, mỗi bảng 4 đội. Nhiệm vụ của học sinh là tính xác suất của biến cố “Ba đội khách mời nằm ở ba bảng đấu khác nhau” (Kết quả yêu cầu làm tròn đến hàng phần chục). Đây là một dạng bài điển hình, đòi hỏi học sinh phải xác định không gian mẫu và số trường hợp thuận lợi một cách chính xác.
Bài toán về Ứng dụng của Đạo hàm trong Vật lí: Bên cạnh đó, đề thi còn kiểm tra khả năng ứng dụng đạo hàm thông qua bài toán về chuyển động của một vật. Một chuyển động được mô tả theo quy luật là
s(t) = -t³ + 9t² + 2t, vớit(giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động vàS(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Yêu cầu đặt ra là tính quãng đường vật đi được bắt đầu từ lúc vật chuyển động tới thời điểm vật đạt được vận tốc lớn nhất là bao nhiêu mét? Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nhớ lại mối liên hệ giữa hàm quãng đường, vận tốc và gia tốc, sử dụng đạo hàm để tìm vận tốc và xác định thời điểm vận tốc đạt giá trị cực đại.Bài toán về Thể tích Khối chóp cụt: Cuối cùng, phần hình học không gian được thể hiện qua bài toán thực tế về việc tính thể tích. Để trang trí khuôn viên trường nhân dịp kỷ niệm ngày thành lập, các bạn học sinh lớp 11A được giao nhiệm vụ trồng 3 chậu cây dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Mỗi chậu cây có các kích thước như sau: cạnh đáy lớn là 45 cm, cạnh đáy nhỏ là 35 cm và chiều cao là 110 cm. Câu hỏi đặt ra là cần chuẩn bị bao nhiêu mét khối đất để đổ đầy 3 bồn hoa như vậy, giả sử phần vỏ của các chậu được coi là không đáng kể? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm m³). Đây là bài toán ứng dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt và yêu cầu học sinh chuyển đổi đơn vị đo một cách chính xác.
Hy vọng với tài liệu này, các em học sinh sẽ có thêm một nguồn tham khảo chất lượng để ôn tập, nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán, chuẩn bị thật tốt cho kì thi cuối học kì 2 sắp tới. Chúc các em đạt được kết quả cao nhất trong học tập và hoàn thành xuất sắc các bài kiểm tra!
