Đề giữa kì 1 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Nguyễn Quốc Trinh - Hà Nội

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Nguyễn Quốc Trinh - Hà Nội

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Quốc Trinh, thành phố Hà Nội. Đề thi được biên soạn theo hình thức kết hợp trắc nghiệm và tự luận với tổng thời gian làm bài là 90 phút. Cụ thể:

Phần trắc nghiệm: Gồm 16 câu, chiếm 7 điểm, trong đó:
- 12 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn (0.5 điểm/câu)
- 04 câu trắc nghiệm đúng/sai (0.5 điểm/câu)
Phần tự luận: Gồm 06 câu trả lời ngắn, chiếm 3 điểm (0.5 điểm/câu)

Một số nội dung đáng chú ý trong đề thi:

Bài toán thực tế ứng dụng hàm số lượng giác: Đề bài đưa ra tình huống thực tế về mực nước thủy triều lên xuống theo thời gian và yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết bài toán.

Ví dụ:

Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thì mực nước thấp nhất là 10m. Đồ thị ở hình dưới đây mô tả sự thay đổi của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (giờ) (0 ≤ t ≤ 24) được cho bởi công thức h(t) = m + a.cos(pi/12t) với m, a là các số thực dương cho trước. Gọi t1, t2 là hai thời điểm trong ngày khi chiều cao của mực nước đạt 11,5 m. Tính giá trị của t1 + t2.

Bài toán hình học không gian: Đề bài yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức hình học không gian để xác định vị trí tương đối, tính tỉ số, chứng minh quan hệ song song, vuông góc,...

Ví dụ:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của SD và (MBC). Tỉ số SN/SD = a/b với a/b là phân số tối giản, a, b thuộc Z. Tính giá trị của a + 2b.

Bài toán ứng dụng hàm số lượng giác trong mô hình hóa: Đề bài đưa ra một mô hình toán học sử dụng hàm số lượng giác để mô tả một hiện tượng trong thực tế và yêu cầu học sinh giải quyết các vấn đề liên quan đến mô hình đó.

Ví dụ:

Giả sử một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi. Chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số h(t) = 100cos(pi/10t), trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimet trên mực nước biển tại thời điểm t giây. Tính chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.

MeToan.Com hi vọng đề thi sẽ là tài liệu hữu ích giúp quý thầy, cô tham khảo trong quá trình giảng dạy và giúp các em học sinh lớp 11 ôn tập, chuẩn bị cho bài kiểm tra giữa học kì 1 sắp tới.