Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Giảng Võ – Hà Nội
Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 9 - Trường THCS Giảng Võ - Năm học 2022-2023
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra đánh giá chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc 100% tự luận với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài 90 phút; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 07 tháng 03 năm 2023.
Trích dẫn nội dung đề thi:
Bài 1: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 800 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện do cải tiến kĩ thuật nên tổ I làm vượt mức 15% còn tổ II làm vượt mức 10% so với kế hoạch, vì vậy trong thời gian quy định cả hai tổ đã làm được 899 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch.
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Từ điểm S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với (O) (A, B là các tiếp điểm).
- Chứng minh tứ giác OASB là tứ giác nội tiếp.
- Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Đường thẳng SD cắt đường tròn (O) tại điểm C (C khác D). Chứng minh rằng SA.SB = SC.SD.
- Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng SO và AB. Tia CI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh tam giác SCI đồng dạng với tam giác SOD và ba điểm A, O, M là ba điểm thẳng hàng.
Bài 3: Cho các số thực không âm x, y thỏa mãn (x + 1)(y + 1) = 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x² + y².
