Đề chọn HSG Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Nghi Lộc - Nghệ An
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 - 2025 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghi Lộc, tỉnh Nghệ An. Đề thi này hứa hẹn sẽ là tài liệu ôn tập và thử sức hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.
Đề thi bao gồm các bài toán đa dạng, từ các bài toán đại số đến hình học, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời cũng có những bài toán mang tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực tư duy và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Một số dạng bài toán xuất hiện trong đề thi bao gồm: chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình và hệ phương trình, bài toán hình học phẳng, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, chứng minh sự tồn tại... Các bài toán được thiết kế logic, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực toàn diện của học sinh.
Dưới đây là một số nội dung đáng chú ý được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán về hình học tổ hợp: Có 2025 điểm trên mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng số tam giác có 3 đỉnh được chọn từ 2025 điểm và có diện tích bằng 1 nhỏ hơn hoặc bằng 2732400. Bài toán này yêu cầu học sinh phải có kiến thức về tổ hợp và hình học, đồng thời phải biết vận dụng một cách linh hoạt để đưa ra lời giải.
Bài toán về số học: Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn x² + 2xy + 4y² + 4 và 2x² + 4xy + 8y² + 9 đều là các số nguyên tố. Chứng minh 4x² + 8xy + 16y² + 17 là hợp số. Đây là một bài toán số học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về số nguyên tố, hợp số và các phương pháp chứng minh.
Bài toán về xác suất thống kê: Một công ty chế biến hạt điều đã thống kê các loại hạt điều thu hoạch được theo bảng sau (bảng dữ liệu không được cung cấp trong đoạn trích). Yêu cầu học sinh tính xác suất thực nghiệm của các biến cố liên quan đến việc phân loại hạt điều và dự đoán số lượng hạt điều theo từng loại. Bài toán này liên hệ thực tế, giúp học sinh vận dụng kiến thức xác suất thống kê vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm học 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Nghi Lộc - Nghệ An không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học sinh mà còn là tài liệu tham khảo quý giá cho các em học sinh và quý thầy cô giáo. Việc nghiên cứu và phân tích đề thi này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. Hy vọng đề thi này sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán tại huyện Nghi Lộc nói riêng và tỉnh Nghệ An nói chung.
