Đề chọn HSG Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quảng Trạch – Quảng Bình
Thực hành giải đề chọn HSG Toán 9 Quảng Trạch - Quảng Bình năm 2022-2023
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2022 – 2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quảng Trạch, tỉnh Quảng Bình tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 11 năm 2022.
Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập và nâng cao kỹ năng giải Toán của các em học sinh, đồng thời cũng là nguồn tài liệu tham khảo bổ ích cho quý thầy, cô trong việc biên soạn đề ôn tập cho học sinh.
Nội dung Đề thi HSG Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quảng Trạch – Quảng Bình
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (AB < AC và H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HA = HD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
- a) Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng, từ đó suy ra số đo góc AEB.
- b) Gọi M là trung điểm của BE. Tính số đo góc AHM.
- c) Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh GB/BC = HD/(AH + HC).
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt đường tròn (O) tại D.
- a) Chứng minh các điểm B, C, E, F thuộc một đường tròn.
- b) Gọi M là trung điểm của BC, tia AM cắt HO tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
Bài 3: Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng nếu 2n + 1 và 3n + 1 là các số chính phương thì 5n + 3 không phải là số nguyên tố.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học tập. Chúc các em học sinh lớp 9 đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
