Đề chọn HSG huyện Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GD&ĐT Tân Sơn - Phú Thọ

MeToan.Com chia sẻ đề thi chọn học sinh giỏi huyện môn Toán 9

Website MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Sơn, tỉnh Phú Thọ. Đề thi gồm 03 trang, gồm 16 câu trắc nghiệm (08 điểm) và 04 câu tự luận (12 điểm), thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề).

Một số nội dung trong Đề thi HSG Toán 9 huyện Tân Sơn năm 2023 - 2024:

• Bài hình học: Cho điểm A di chuyển trên đường tròn tâm O đường kính BC bán kính R = 2 (A không trùng với B và C). Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm của AM. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC và I là trung điểm của HC.
  • Chứng minh:
    • Tam giác AHM và tam giác CIA đồng dạng.
    • MH vuông góc với AI.
    • M chuyển động trên một đường tròn cố định.
• Bài toán cực trị: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A và M là điểm di động trên đường thẳng d (M khác A). Đường thẳng qua O vuông góc với BM cắt đường thẳng d tại N. Tìm giá trị nhỏ nhất của MN.
• Bài toán thực tế: Một đồng hồ có kim giờ dài 4cm và kim phút dài 6cm. Lúc 16 giờ đúng, khoảng cách giữa hai đầu kim là bao nhiêu?