Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp THCS năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Đây là kỳ thi quan trọng nhằm đánh giá và tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất trong bộ môn Toán tại tỉnh, chuẩn bị cho các kỳ thi cao hơn. Kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 9 của tỉnh Vĩnh Phúc năm nay được dự kiến diễn ra vào Thứ Ba, ngày 14 tháng 01 năm 2025.
Cấu trúc đề thi bao gồm các bài toán đa dạng thuộc nhiều chuyên đề khác nhau trong chương trình Toán THCS, từ Hình học, Đại số đến các bài toán thực tế và tổ hợp. Để giúp các em học sinh ôn tập và làm quen với dạng đề, dưới đây là trích dẫn một số bài tập tiêu biểu có trong đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc:
Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B và song song với CF cắt tia AD tại K.
- a) Chứng minh rằng tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
- b) Chứng minh AB² = AD.AK và HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1.
- c) Gọi I là trung điểm của BC, tia HI cắt BK tại N. Chứng minh AN vuông góc với EF.
Bài toán Tổ hợp - Hình học: Bên trong hình vuông cạnh bằng 1, lấy 9 điểm phân biệt tùy ý sao cho không có bất kỳ 3 điểm nào trong chúng thẳng hàng. Chứng minh rằng tồn tại 3 điểm trong số đó tạo thành một tam giác có diện tích không vượt quá 1/8.
Bài toán Ứng dụng Thực tế: Theo khuyến nghị, khối lượng cặp sách của học sinh THCS không vượt quá 10% khối lượng cơ thể. Bạn A là học sinh lớp 9 nặng 50 kg. Hằng ngày, bạn A đi học mang một chiếc cặp nặng 3,5 kg. Hôm nay, bạn A cần đem thêm một số quyển vở, mỗi quyển nặng 200 g để tặng học sinh vùng núi. Gọi y là tổng khối lượng của cặp sách (đơn vị kg) sau khi bạn A mang thêm x quyển vở. Thiết lập hàm số liên hệ giữa y và x. Theo khuyến nghị, bạn A có thể mang thêm nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?
Đây là cơ hội để các em học sinh thử sức và thể hiện năng lực của mình. MeToan.Com hy vọng tài liệu này sẽ hữu ích cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới của các em.
