Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Quận 5 - TP HCM

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 - 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo Ủy ban Nhân dân Quận 5, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 05 tháng 10 năm 2024.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Quận 5 - TP HCM:

• Cơn bão số 3 (còn gọi là siêu bão Yagi) đã gây ra thiệt hại nặng nề cho một số tỉnh Miền Bắc nước ta. Hưởng ứng lời kêu gọi của Ủy ban Trung ương Mặt trận Tổ quốc Việt Nam, một trường trung học cơ sở ở Thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức cho học sinh các khối lớp 6, 7, 8 và 9 quyên góp tiền ủng hộ tự nguyện nhằm góp phần nhỏ cùng với cả nước để động viên tinh thần, chia sẻ phần nào với những khó khăn của người dân hiện nay. Biết tổng số tiền quyên góp được của học sinh khối 6 và khối 8 bằng tổng số tiền quyên góp của hai khối 7 và 9, tổng số tiền quyên góp của học sinh khối 8 và khối 9 ít hơn tổng số tiền quyên góp của hai khối 6 và 7; số tiền quyên góp của học sinh khối 9 nhiều hơn tổng số tiền quyên góp của khối 7 và 8. Em hãy sắp xếp số tiền quyên góp được của bốn khối lớp trên theo thứ tự giảm dần.
• Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại F.
  • a) Chứng minh AE.BC = AC.BF; tam giác ABF vuông cân.
  • b) Gọi I là trung điểm của BF, tia AI cắt BC tại M. Chứng minh BC.HE = MB.HC + AH.MB.
• Cho tam giác ABC có góc B bằng 50°, góc C bằng 70°; kẻ trung tuyến AM. Tính góc BAM.