Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Lý Nhân - Hà Nam

Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Lý Nhân - Hà Nam

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 - 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lý Nhân, tỉnh Hà Nam.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Lý Nhân - Hà Nam:

• Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D, gọi DA là tiếp tuyến của (O), với A là tiếp điểm. Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại P và cắt (O) tại E (E khác A). Gọi AH là đường cao của tam giác ABE, AH cắt BC tại F. Gọi I là trung điểm của đoạn AH, đường thẳng BI cắt (O) tại K (K khác B), AK cắt BD tại Q.
  • a. Chứng minh các điểm E, P, F, H cùng thuộc một đường tròn và DB.DC = DP.DO.
  • b. Chứng minh AFEC là hình thoi.
  • c. Chứng minh PK vuông góc với AQ và PD = 2PQ.