Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Bình Long - Bình Phước

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Bình Long - Bình Phước

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán 9 năm học 2024 - 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Bình Long, tỉnh Bình Phước. Đề thi gồm 02 trang, được thực hiện theo hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút. Đề thi có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho từng câu hỏi.

Trích dẫn một số câu hỏi trong Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Bình Long - Bình Phước:

Bài toán thực tế:

• Một giáo viên đến nhà sách để mua một số sách và tập làm phần thưởng cho học sinh. Nhà sách đã niêm yết giá một quyển sách là 30.000 đồng và giá một quyển tập là 10.000 đồng. Biết giáo viên muốn mua tất cả 30 quyển sách và tập. Khi ra quầy thu ngân để thanh toán tiền, nhà sách thông báo hôm nay được giảm giá 10% trên tổng số tiền, nên giáo viên chỉ phải trả 450.000 đồng. Hỏi giáo viên đã mua bao nhiêu quyển sách và bao nhiêu quyển tập?

Bài toán hình học không gian:

• Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 80cm, chiều rộng 60cm, đang chứa 240.000 cm3 nước. Người ta bỏ vào bể 6 viên đá dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 12 cm, chiều cao 15 cm và một số viên đá dạng hình chóp tam giác đều có diện tích mặt đáy là 110cm2, chiều cao 18 cm. Tính số viên đá dạng hình chóp tam giác đều đã bỏ vào bể cá, biết sau khi bỏ các viên đá vào thì mực nước trong bể cao 52 cm.

Bài toán hình học phẳng:

• Cho đường tròn (O), đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến Ax với (O) lấy điểm C sao cho AC = AB. Đường thẳng BC cắt (O) tại D, M là điểm thay đổi trên đoạn AD. Gọi N, P lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB, AC; H là chân đường vuông góc hạ từ N xuống PD. Chứng minh:
  1. 5 điểm A, N, M, P, H cùng thuộc một đường tròn.
  2. H, M, B thẳng hàng.
  3. HN luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.