Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2025 – 2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình
Trang web MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9, năm học 2025 – 2026. Đây là tài liệu được biên soạn công phu bởi Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình, phục vụ cho kỳ thi quan trọng diễn ra vào ngày 10 tháng 3 năm 2026. Bộ đề thi không chỉ là một công cụ hữu ích để ôn luyện mà còn là một thước đo năng lực, giúp các em học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán chuyên sâu, chuẩn bị tốt nhất cho hành trình chinh phục những đỉnh cao tri thức.
Đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập đa dạng, thử thách tư duy của học sinh trên nhiều lĩnh vực. Một trong số đó là bài toán về chuyển động, yêu cầu thí sinh phân tích tình huống phức tạp liên quan đến quãng đường và thời gian. Cụ thể, bài toán mô tả cuộc hành trình của hai bác Ninh và Bình trên đoạn đường AB dài 36 km, bắt đầu cùng lúc 8 giờ sáng và có các điểm gặp gỡ, quay đầu cụ thể. Thử thách nằm ở việc xác định vận tốc xe máy của bác Ninh dựa trên các thông tin về thời điểm và vị trí gặp nhau lần đầu tại C (cách A 24 km) và lần thứ hai tại D vào lúc 9 giờ sáng. Đây là dạng bài đòi hỏi khả năng tư duy logic, thiết lập và giải hệ phương trình một cách linh hoạt, chính xác để tìm ra đại lượng cần tính toán.
Bên cạnh đó, đề thi không thể thiếu các bài toán hình học có tính ứng dụng thực tế. Một ví dụ điển hình là bài toán thiết kế tiểu cảnh cho khu vườn hình vuông ABCD có cạnh 10 mét. Gia đình ông Minh muốn tạo ra một không gian độc đáo bằng cách kết hợp các đường tròn, phần lát gạch, phần trồng cỏ và trồng hoa. Bài toán không chỉ yêu cầu tính toán diện tích phần lát gạch tại bốn góc khu vườn, mà còn đòi hỏi thí sinh phải phân tích cấu trúc hình học phức tạp của các đường tròn tiếp xúc nhau để xác định diện tích các phần trồng cỏ và trồng hoa. Đặc biệt, phần b của bài toán còn đặt ra yêu cầu tính tổng chi phí cho việc trồng hoa và cỏ trong trường hợp diện tích trồng cỏ là lớn nhất, thể hiện sự kết hợp giữa kiến thức hình học, kỹ năng tính toán và tư duy tối ưu hóa trong bối cảnh thực tiễn. Việc nắm vững các công thức diện tích hình phẳng và khả năng phân chia hình là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Đối với các em học sinh có năng khiếu đặc biệt và niềm đam mê với toán học cao cấp, đề thi còn có những câu hỏi mang tính thử thách sâu sắc về lý thuyết số và tập hợp. Đề bài giới thiệu khái niệm một tập hợp “đẹp” với các điều kiện ràng buộc chặt chẽ: các phần tử là số nguyên dương phân biệt, không có số nào chia hết cho 2026, và không tồn tại bất kỳ hai phần tử phân biệt a, b nào trong tập đó thỏa mãn a² - b² chia hết cho 2026. Phần a yêu cầu chứng minh rằng một tập hợp cụ thể như {1; 2; 3; …; 1013} là “đẹp”. Trong khi đó, phần b thách thức thí sinh tìm ra số phần tử lớn nhất có thể có của một tập “đẹp”. Đây là dạng bài cần sự am hiểu sâu sắc về đồng dư thức, tính chất chia hết, cùng với khả năng tư duy trừu tượng và kỹ năng xây dựng các chứng minh chặt chẽ để tìm kiếm cực trị.
Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 của Sở GD&ĐT Ninh Bình năm học 2025 – 2026 được đánh giá là khá toàn diện, bao quát nhiều mảng kiến thức từ đại số, hình học đến số học, với độ khó được phân hóa rõ ràng. Đây sẽ là một tài liệu tham khảo cực kỳ quý giá cho các em học sinh lớp 9 trên toàn tỉnh nói riêng và cả nước nói chung, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng toán khó và phát triển tư duy sáng tạo trong quá trình học tập.
