Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Nghệ An

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2024 - 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An (bảng A và bảng B). Kỳ thi được diễn ra vào ngày 10 tháng 12 năm 2024.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Nghệ An:

• Năm 2024, số tuổi và năm sinh của thầy giáo A có tỉ số giữa bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất là 87. Hãy tính xem thầy giáo A sinh năm nào?
• Từ một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 15 dm x 8 dm (bề dày không đáng kể). Người ta cắt bỏ bốn hình vuông ở bốn góc, mỗi hình vuông bị cắt bỏ có độ dài cạnh là a dm (phần tô đậm là phần bị cắt bỏ) rồi gập lại để được một hình hộp chữ nhật không có nắp (xem hình vẽ bên). Giá thị trường của loại hình hộp chữ nhật này được bán dựa trên thể tích chứa của khối hộp với mức giá 20 nghìn đồng/dm³. Hỏi giá trị a bằng bao nhiêu để có thể bán hình hộp chữ nhật nói trên với mức giá cao nhất, hãy tính mức giá cao nhất đó?
• Lễ khai trương siêu thị X có 999 khách hàng tham gia, các khách hàng được đánh số thứ tự là các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 999. Siêu thị công bố ba vòng tặng thưởng:
  • Vòng 1: Khách hàng có số thứ tự chia hết cho 12 được thưởng 100 nghìn đồng.
  • Vòng 2: Khách hàng có số thứ tự chia hết cho 5 và tổng các chữ số bằng 12 thì được thưởng 200 nghìn đồng.
  • Vòng 3: Khách hàng có số thứ tự có tổng các chữ số bằng 24 thì được thưởng 300 nghìn đồng. Mỗi khách hàng đều được tham gia dự thưởng cả ba vòng nói trên (một khách hàng có thể được thưởng nhiều vòng). Chọn ngẫu nhiên một khách trong 999 khách hàng. Tính xác suất để chọn được khách hàng được thưởng 300 nghìn đồng.