Đề chọn đội tuyển thi HSG tỉnh Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Tân Kỳ - Nghệ An
Đề thi chọn HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Tân Kỳ
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 10 năm 2022.
Nội dung Đề chọn đội tuyển thi HSG tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An:
Bài 1: Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn 2x² + x = 3y² + y. Chứng minh x − y; 2x + 2y + 1 và 3x + 3y + 1 đều là các số chính phương.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh AC, kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Kẻ MK vuông góc với BC (K thuộc BC). O là trung điểm của AM. a) Chứng minh: ΔHBO đồng dạng ΔMCH b) Chứng minh: BO/CH
c) Xác định vị trí của M trên AC để diện tích tứ giác ADHK đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3: Cho x; y là các số thực dương thỏa mãn (x + 1)(y + 1) = 4xy. Chứng minh rằng…?
