Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm 2025 – 2026 trường THCS Nguyễn Tri Phương – Huế
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh một tài liệu quý giá: đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 9, niên khóa 2025 – 2026, từ trường THCS Nguyễn Tri Phương, một trong những ngôi trường danh tiếng về chất lượng giáo dục tại thành phố Huế.
Kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi là một hoạt động thường niên, có ý nghĩa quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ. Đây không chỉ là cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực, kiến thức chuyên sâu mà còn là bước đệm vững chắc cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn như cấp tỉnh, cấp quốc gia. Đề thi này được tuyển chọn kỹ lưỡng, bao gồm các bài toán đa dạng, phong phú, đòi hỏi tư duy logic sắc bén, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và kiến thức nền tảng vững chắc. Các dạng bài trải rộng từ đại số, hình học đến số học và tổ hợp, phản ánh đúng tinh thần của một kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, hướng tới mục tiêu tìm kiếm những học sinh ưu tú nhất.
Một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán về Đa thức và Nghiệm nguyên: Cho $f(x)$ là đa thức một biến, hệ số nguyên, có bậc lớn hơn 2 và $a, b, c$ là ba số nguyên đôi một khác nhau. Biết rằng $f(a) = f(b) = f(c) = 2025$, chứng minh đa thức $f(x) – 2026$ không có nghiệm nguyên.
Bài toán Hình học về Đường tròn và Diện tích: Trên đường tròn $(O;R)$ lấy 2 điểm $A, B$ cố định sao cho $AB = R\sqrt{3}$, $C$ là điểm trên cung lớn $AB$, $CA, CB$ cắt đường tròn đường kính $AB$ lần lượt tại $D$ và $E$. 5.1. Tính độ dài $DE$ theo $R$. 5.2. Tìm vị trí của điểm $C$ để diện tích tứ giác $ABED$ đạt giá trị lớn nhất.
Bài toán Hình học về Tiếp tuyến và Điểm cố định: Cho đường tròn $(O;R)$, đường thẳng $d$ cố định cắt đường tròn tại hai điểm $D, E$. Trên tia đối của tia $DE$ lấy điểm $A$ khác $D$. Vẽ các tiếp tuyến $AB, AC$ ($B, C$ là tiếp điểm) của $(O)$, $BC$ cắt $AO$ tại $F$. 6.1. Chứng minh $DEOF$ là tứ giác nội tiếp. 6.2. Khi $A$ di chuyển trên tia đối của tia $DE$ và $A$ khác $D$ thì $BC$ đi qua một điểm cố định.
Đây là một tài liệu tham khảo cực kỳ hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang có định hướng phát triển năng khiếu Toán học, cũng như quý thầy, cô giáo trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Việc luyện tập với các đề thi chất lượng như thế này sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc đề, rèn luyện kỹ năng giải toán dưới áp lực thời gian và nâng cao khả năng tư duy sáng tạo. MeToan.Com mong rằng tài liệu này sẽ góp phần vào thành công của các em trong hành trình chinh phục môn Toán và đạt được những thành tích cao trong các kỳ thi sắp tới.
