Đề chọn đội tuyển HSG tỉnh Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Vinh - Nghệ An

Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GD&ĐT Vinh - Nghệ An

Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2024 - 2025 do phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 11 năm 2024.

Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

• Bài 1: Hai bạn A và B cùng tham gia một trò chơi với nhiều vòng đấu. Cách tính điểm mỗi vòng đấu như sau: thắng được 3 điểm, hòa được 2 điểm, thua được 1 điểm. Hiện tại bạn A đang hơn bạn B 4 điểm, còn 3 vòng nữa trò chơi sẽ kết thúc. Tính xác suất của biến cố “B thắng A”?
• Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn với AB = c, BC = a, AC = b, ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi I là trung điểm của AH, K là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng:
  • a) DE.DF = DH.DA và cosBAC = (b² + c² – a²)/2bc.
  • b) B là trực tâm của tam giác IKC.
  • c) (AB.AC + ВС.BA + СА.СВ)/(AH.AD + BH.BE + CH.CF) ≤ 2.
• Bài 3: Trong mặt phẳng cho 8093 điểm sao cho mọi tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong các điểm đã cho đều có diện tích không lớn hơn 1. Chứng minh rằng trong số các điểm đã cho có thể tìm được 2024 điểm nằm trong hoặc nằm trên cạnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn 1.

Hy vọng rằng việc chia sẻ đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán 9 năm 2024 - 2025 của phòng GD&ĐT Vinh - Nghệ An sẽ giúp ích cho quý thầy cô trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi và là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh trong quá trình ôn luyện.