Dạng Toán Liên Quan Đến Giao Điểm Của Hai Đồ Thị

Tài liệu gồm 39 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT, hướng dẫn giải dạng toán liên quan đến giao điểm của hai đồ thị, được phát triển dựa trên câu 45 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố.

Giới thiệu sơ lược về tài liệu dạng toán liên quan đến giao điểm của hai đồ thị:

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

• f(x) = m là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị y = f(x), y = m. Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị y = f(x), y = m.
• f(x) = g(x) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị y = f(x) và y = g(x). Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị y = f(x) và y = g(x).

B. BÀI TẬP MẪU

I. Đề bài: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm thuộc đoạn [-pi;2pi] của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là?

II. Phân tích hướng dẫn giải

Cách 1:

1. Dạng toán: Đây là dạng toán liên quan đến giao điểm của hai đồ thị.
2. Hướng giải

• Bước 1: Từ phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 chuyển về phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị y = f(u) và y = C.
• Bước 2: Dựa vào đồ thị y = f(x) suy ra giá trị của u = sinx suy ra giá trị của x.

Cách 2:

1. Dạng toán: Đây là dạng toán dùng bảng biến thiên của hàm số f(x) để tìm số nghiệm thuộc đoạn [a;b] của phương trình c.f(g(x)) + d = m.
2. Hướng giải:

• Bước 1: Đặt ẩn phụ t = g(x). Với x thuộc [a;b] suy ra t thuộc [a’;b’].
• Bước 2: Với c.f(g(x)) + d = m suy ra f(t) = k.
• Bước 3: Sử dụng BBT của hàm số y = f(t) để giải bài toán số nghiệm thuộc đoạn [a’;b’] của phương trình f(t) = k.

C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN.