Chuyên Đề Ứng Dụng Đạo Hàm Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Toán 12 (File PDF Chi Tiết)
Tài liệu chuyên đề Toán 12 này là một bộ sưu tập toàn diện dày 187 trang, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Lê Quang Xe. Với mục tiêu giúp học sinh nắm vững kiến thức theo cấu trúc chương trình mới, tài liệu cung cấp một lộ trình học tập bài bản, từ lý thuyết cốt lõi, các ví dụ minh họa trực quan đến hệ thống bài tập được phân loại rõ ràng và phương pháp giải chi tiết cho từng dạng.
Nội dung được chia thành 5 bài học lớn, bao quát toàn bộ chuyên đề quan trọng này:
Bài 1. Tính Đơn Điệu và Cực Trị Của Hàm Số Chương đầu tiên tập trung vào nền tảng của việc khảo sát hàm số. Học sinh sẽ được hướng dẫn cách xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị thông qua nhiều dạng tiếp cận khác nhau:
- Xét hàm số cho trước bằng công thức.
- Phân tích dựa trên bảng biến thiên có sẵn.
- Đọc hiểu và suy luận từ đồ thị hàm số y = f(x).
- Khai thác thông tin từ đồ thị của đạo hàm y = f'(x).
Bài 2. Giá Trị Lớn Nhất – Nhỏ Nhất Của Hàm Số Nội dung bài học đi sâu vào việc tìm kiếm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một hàm số. Các phương pháp được trình bày logic, từ việc tìm GTLN-GTNN trên một miền xác định, dựa vào bảng biến thiên, đồ thị, cho đến việc áp dụng vào các bài toán thực tế liên môn đòi hỏi sự tối ưu hóa.
Bài 3. Đường Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số Bài học này cung cấp các kỹ năng cần thiết để xác định các đường tiệm cận, một yếu tố quan trọng để hoàn thiện đồ thị hàm số. Tài liệu hướng dẫn chi tiết cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và cả tiệm cận xiên của đồ thị.
Bài 4. Khảo Sát Sự Biến Thiên và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Đây là phần tổng hợp kiến thức, nơi học sinh áp dụng các kỹ năng đã học để thực hiện một bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hoàn chỉnh. Các dạng hàm số phổ biến trong chương trình được đề cập cụ thể:
- Hàm bậc ba: y = ax³ + bx² + cx + d
- Hàm phân thức hữu tỉ: y = (ax + b)/(cx + d) và y = (ax² + bx + c)/(mx + n)
Bài 5. Ứng Dụng Đạo Hàm Để Giải Quyết Bài Toán Thực Tiễn Chương cuối cùng kết nối lý thuyết với thực tế, cho thấy sức mạnh của đạo hàm trong việc giải quyết các vấn đề cuộc sống. Hai dạng toán ứng dụng chính được giới thiệu là bài toán về tốc độ thay đổi của một đại lượng và các bài toán tối ưu hóa đơn giản như tối đa hóa lợi nhuận hay tối thiểu hóa chi phí.
