Chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Toán 12

Tài liệu dài 107 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, bao gồm lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập luyện tập chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số môn Toán 12.

Bài 1. Đơn điệu & Cực trị của hàm số.

A. Lý thuyết.

1. Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
2. Tính đơn điệu của hàm số.
3. Khái niệm cực trị của hàm số.
4. Cách tìm cực trị của hàm số.

B. Các dạng bài tập.

• Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi một công thức.
• Dạng 2. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi đồ thị – bảng biến thiên.
• Dạng 3. Xác định cực trị của hàm số cho bởi công thức.
• Dạng 4. Xác định cực trị của hàm số cho bởi bảng biến thiên – đồ thị.
• Dạng 5. Toán thực tế áp dụng tính đơn điệu của hàm số.
• Dạng 6. Bài toán liên quan tính đơn điệu có chứa tham số.
• Dạng 7. Bài toán hàm hợp.

C. Luyện tập.

• A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
• B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai.
• C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.

Bài 2. Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất.

A. Lý thuyết.

1. Định nghĩa.
2. Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất trên đoạn.

B. Các dạng bài tập.

• Dạng 1. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
• Dạng 2. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên khoảng.
• Dạng 3. Sử dụng cách đánh giá để tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất.
• Dạng 4. Ứng dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất.
• Dạng 5. Bài toán thực tế áp dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất.

C. Luyện tập.

• A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
• B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai.
• C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

A. Lý thuyết.

1. Tiệm cận đứng.
2. Tiệm cận ngang.
3. Tiệm cận xiên.

B. Các dạng bài tập.

• Dạng 1. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị.
• Dạng 2. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị.
• Dạng 3. Đường tiệm cận liên quan góc – khoảng cách – diện tích.
• Dạng 4. Bài toán thực tế và ý nghĩa của giá trị gần về tiệm cận.

C. Luyện tập.

• A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
• B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai.
• C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.

Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cơ bản.

A. Lý thuyết.

1. Sơ đồ khảo sát hàm số.
2. Khảo sát hàm số.

B. Các dạng bài tập.

• Dạng 1. Khảo sát hàm số bậc ba.
• Dạng 2. Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất.
• Dạng 3. Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất.
• Dạng 4. Nhận dạng hàm số khi biết đồ thị – bảng biến thiên.
• Dạng 5. Nhận dạng đồ thị – bảng biến thiên khi biết hàm số.
• Dạng 6. Xác định dấu – giá trị các hệ số.
• Dạng 7. Đọc đồ thị của đạo hàm.
• Dạng 8. Sự tương giao.
• Dạng 9. Bài toán thực tế liên môn đưa về khảo sát hàm số.

C. Luyện tập.

• A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
• B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai.
• C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.