Chuyên Đề Tính Đơn Điệu Của Hàm Số - Nguyễn Mạnh Cường

Tài liệu dài 32 trang được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Mạnh Cường, tổng hợp kiến thức trọng tâm, các dạng toán và bài tập vận dụng về chuyên đề tính đơn điệu của hàm số.

PHẦN I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Tính đơn điệu của hàm số là cách gọi chung của tính đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số.

PHẦN II. CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP VẬN DỤNG

Dạng 1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.

• Loại 1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số khi biết công thức hàm số.
• Loại 2. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số khi biết bảng biến thiên của hàm số.
• Loại 3. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số khi biết đồ thị của hàm số.
• Loại 4. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số khi biết đồ thị của đạo hàm.

Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước.

• Loại 1. Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng cho trước.
• Loại 2. Tìm điều kiện của tham số để hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên khoảng cho trước.
• Loại 3. Cô lập được tham số m.
• Loại 4. Không cô lập được tham số m.

Dạng 3. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đơn điệu trên khoảng có độ dài bằng k.

Dạng 4. Đơn điệu hàm hợp.

• Loại 1. Hàm hợp đơn.
• Loại 2. Hàm hợp ghép.