Chuyên Đề Ôn Thi THPT QG: Ứng Dụng Đạo Hàm Khảo Sát Hàm Số - Nguyễn Trọng

Tài liệu 112 trang do thầy giáo Nguyễn Trọng (THPT Đắk Glong - Đắk Nông) biên soạn, cung cấp hệ thống bài tập trắc nghiệm có đáp án, giúp học sinh lớp 12 ôn tập chương 1 Giải tích 12 và luyện thi THPT Quốc gia môn Toán hiệu quả. Tài liệu được chia sẻ dưới dạng PDF và WORD (.docx) để quý thầy cô tiện sử dụng.

Nội dung tài liệu bao gồm:

BÀI 1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.

• Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến từ bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
• Dạng 2: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến từ đồ thị của hàm số y = f(x).
• Dạng 3: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến khi biết hàm số y = f(x) tường minh.
• Dạng 4: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến khi biết hàm số y = f’(x).
• Dạng 5: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến từ đồ thị hàm số y = f’(x).
• Dạng 6: Tìm tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên từng khoảng xác định, trên khoảng (a;b) hay trên R.

BÀI 2. CỰC TRỊ HÀM SỐ.

• Dạng 1: Tìm cực trị từ bảng biến thiên, bảng dấu của hàm số y = f(x).
• Dạng 2: Tìm cực trị từ đồ thị của hàm số y = f(x).
• Dạng 3: Tìm cực trị của hàm số y = f(x) tường minh.
• Dạng 4: Tìm cực trị từ đồ thị hàm số y = f’(x).
• Dạng 5: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại điểm cho trước.
• Dạng 6: Tìm tham số m để hàm số bậc ba có cực trị thỏa điều kiện.
• Dạng 7: Tìm tham số m để hàm số trùng phương có cực trị thỏa điều kiện.

BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

• Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN từ đồ thị của hàm số y = f(x).
• Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN từ bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
• Dạng 3: Tìm GTLN, GTNN từ đồ thị của hàm số y = f’(x).
• Dạng 4: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [a;b].
• Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng (a;b).
• Dạng 6: Tìm tham số m để hàm số đạt GTLN, GTNN bằng k.
• Dạng 7: Ứng dụng GTLN, GTNN vào phương trình, bất phương trình chứa tham số.

BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

• Dạng 1: Tìm tiệm cận bằng định nghĩa, bảng biến thiên hoặc đồ thị.
• Dạng 2: Tìm số tiệm cận của những hàm số tường minh thường gặp.
• Dạng 3: Tìm giá trị của tham số để đồ thị hàm số có số tiệm cận thỏa điều kiện.

BÀI 5. ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA.

• Dạng 1: Nhận dạng hàm số bậc ba từ đồ thị.
• Dạng 2: Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị hàm số.
• Dạng 3: Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm).
• Dạng 4: Xác định hệ số a, b, c, d từ đồ thị hàm số bậc ba.

BÀI 6. ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG.

• Dạng 1: Nhận dạng hàm số trùng phương từ đồ thị.
• Dạng 2: Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị hàm số.
• Dạng 3: Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm).
• Dạng 4: Xác định hệ số a, b, c từ đồ thị hàm trùng phương.

BÀI 7. ĐỒ THỊ HÀM SỐ HỮU TỈ.

• Dạng 1: Nhận dạng hàm số hữu tỉ từ đồ thị.
• Dạng 2: Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm).
• Dạng 3: Xác định hệ số a, b, c, d từ đồ thị hàm số hữu tỷ.
• Dạng 4: Tìm điều kiện tham số m thỏa điều kiện cho trước.

BÀI 8. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

• Dạng 1: Tiếp tuyến tại tiếp điểm của đồ thị.
• Dạng 2: Tiếp tuyến của đồ thị biết hệ số góc k.
• Dạng 4: Bài toán tìm tham số, diện tích tam giác..