Chuyên Đề Khảo Sát Hàm Số Và Các Bài Toán Liên Quan - Phạm Hùng Hải

Tài liệu gồm 232 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Hùng Hải, trình bày lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

Chương 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1.1: Tìm khoảng đơn điệu của một hàm số cho trước
Dạng 1.2: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số bằng hình ảnh đồ thị cho trước
Dạng 1.3: Tìm m để hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d đơn điệu trên R
Dạng 1.4: Tìm m để hàm y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên từng khoảng xác định
Dạng 1.5: Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước
Dạng 1.6: Biện luận đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn cho trước
Dạng 1.7: Một số bài toán liên quan đến hàm hợp C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

§2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 2.8: Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) để tìm cực trị cực hàm số
Dạng 2.9: Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị
Dạng 2.10: Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) để tìm cực trị cực hàm số
Dạng 2.11: Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước
Dạng 2.12: Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d
Dạng 2.13: Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c
Dạng 2.14: Cực trị hàm ẩn C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

§3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 3.15: Tìm max – min của hàm số cho trước
Dạng 3.16: Một số bài toán vận dụng C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

§4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 4.17: Cho hàm số y = f(x), tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị tương ứng
Dạng 4.18: Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f(x)
Dạng 4.19: Một số bài toán biện luận theo tham số m C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

§5. ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 5.20: Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d
Dạng 5.21: Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c
Dạng 5.22: Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y = (ax + b)/(cx + d) C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

§6. ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PT VÀ BPT
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 6.23: Giải, biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị
Dạng 6.24: Giải, biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị
Dạng 6.25: Một số bài toán liên quan đến hàm hợp C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

§7. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA

Dạng 7.26: Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba
Dạng 7.27: Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương
Dạng 7.28: Xác định biện luận giao của đường thẳng và đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

§8. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA

Dạng 8.29: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0) cho trước
Dạng 8.30: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k0
Dạng 8.31: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA;yA)
Dạng 8.32: Bài tập tổng hợp C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

§9. ĐỀ TỔNG ÔN
A. ĐỀ SỐ 1 B. ĐỀ SỐ 2