Chuyên Đề Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao
Tài liệu gồm 187 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Văn Ánh, bao gồm lý thuyết, hệ thống bài tập trắc nghiệm và hệ thống bài tập tự luận chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số từ cơ bản đến nâng cao, nhằm giúp học sinh lớp 12 nắm vững kiến thức, tự tin chinh phục điểm cao trong các kỳ thi.
Nội Dung Tài Liệu
Tài liệu được chia thành 5 phần chính:
I. Lý Thuyết.
Phần này cung cấp đầy đủ kiến thức về:
- Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- Các định lý về sự tồn tại giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
- Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng.
- Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải.
II. Hệ Thống Bài Tập Tự Luận.
Phần này bao gồm các dạng bài tập tự luận từ cơ bản đến nâng cao, được chia theo từng dạng cụ thể:
- Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng hàm số cụ thể, bảng biến thiên, đồ thị hàm số cho trên đoạn và khoảng.
- Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng phương pháp đổi biến.
- Dạng 3: Một số bài toán có chứa tham số.
- Dạng 4: Phương pháp đặt ẩn phụ để giải quyết bài toán tìm điều kiện của tham số m sao cho phương trình f(x;m) = 0 có nghiệm (có ứng dụng GTLN – GTNN).
- Dạng 5: Phương pháp đặt ẩn phụ để giải quyết bài toán tìm điều kiện của tham số để bất phương trình có nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x thuộc k (có ứng dụng GTLN – GTNN).
- Dạng 6: Bài toán thực tế.
Mỗi dạng bài tập đều có lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp giải và luyện tập kỹ năng giải toán.
III. Hệ Thống Bài Tập Trắc Nghiệm.
Phần này bao gồm các bài tập trắc nghiệm từ dễ đến khó, bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh làm quen với các dạng câu hỏi trắc nghiệm, rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh và chính xác. Các dạng bài tập trắc nghiệm bao gồm:
- Dạng 1: Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên.
- Dạng 2: Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
- Dạng 3: Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b).
- Dạng 4: Định m để GTLN – GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
IV. Hệ Thống Bài Tập Câu Hỏi 4 Mệnh Đề Trả Lời Đúng/Sai.
Phần này giúp học sinh ôn tập lý thuyết và rèn luyện kỹ năng phân tích, đánh giá các mệnh đề toán học.
V. Hệ Thống Bài Tập Trả Lời Ngắn.
Phần này bao gồm các dạng bài tập yêu cầu học sinh đưa ra đáp án ngắn gọn, chính xác, rèn luyện khả năng tư duy logic và tính toán nhanh. Các dạng bài tập bao gồm:
- Dạng 1: Định m để GTLN – GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Dạng 2: Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất hàm ẩn, hàm hợp.
- Dạng 3: Ứng dụng GTLN – GTNN giải bài toán thực tế.
