Các Dạng Toán Về Hàm Ẩn Liên Quan Đến GTLN - GTNN Của Hàm Số
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh tài liệu các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến GTLN – GTNN của hàm số, nhằm hỗ trợ quá trình giảng dạy và học tập chương trình Giải tích 12 chương 1 và ôn thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán.
Tài liệu gồm 90 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VD – VDC, với các bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết chủ đề hàm ẩn có liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến GTLN – GTNN của hàm số:
Phần I: Xác định trực tiếp giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hoặc thông qua phép biến đổi đồ thị.
- Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$, tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=f\left( x \right)$, $y=f\left( u\left( x \right) \right)$ trên khoảng, đoạn.
- Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$, tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$, $y=f\left( \left| u\left( x \right) \right| \right)$ trên khoảng, đoạn.
- Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$, tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$, $y=\left| f\left( u\left( x \right) \right) \right|$ trên khoảng, đoạn.
- Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$, tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=f\left( \left| x \right|+b \right)$, $y=f\left( \left| u\left( x \right) \right|+b \right)$, $y=f\left( \left| x+a \right|+b \right)$, $y=f\left( \left| u\left( x \right)+a \right|+b \right)$ trên khoảng, đoạn.
- Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$, tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=\left| f\left( x \right)+b \right|$, $y=\left| f\left( u\left( x \right) \right)+b \right|$, $y=\left| f\left( x+a \right)+b \right|$, $y=\left| f\left( u\left( x \right)+a \right|+b \right|$ trên khoảng, đoạn.
- Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số $y=f\left( x \right)$, tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=\left| f\left( \left| x \right| \right)+b \right|$, $y=\left| f\left( \left| u\left( x \right) \right| \right)+b \right|$, $y=\left| f\left( \left| x+a \right| \right)+b \right|$, $y=\left| f\left( \left| u\left( x \right)+a \right| \right)+b \right|$ trên khoảng, đoạn.
Phần II: Xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hoặc so sánh các giá trị của hàm số thông qua tích phân hoặc so sánh diện tích hình phẳng.
- Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số $y=f’\left( x \right)$, tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=f\left( x \right)$ trên khoảng, đoạn.
- Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số $y=f’\left( x \right)$, tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ trên khoảng, đoạn.
- Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số $y=f’\left( x \right)$, tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ trên khoảng, đoạn.
- Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số $y=f’\left( x \right)$, tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=f\left( \left| x+a \right|+b \right)$ trên khoảng, đoạn.
- Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số $y=f’\left( x \right)$, tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=\left| f\left( x \right)+b \right|$ trên khoảng, đoạn.
- Các dạng khác.
