Các Dạng Toán Tính Đơn Điệu Của Hàm Số - Nguyễn Bảo Vương

Khám Phá Các Dạng Toán Về Tính Đơn Điệu Của Hàm Số

Tài liệu 28 trang này của tác giả Nguyễn Bảo Vương là tài liệu hữu ích dành cho học sinh THPT ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán về tính đơn điệu của hàm số.

Tài liệu được biên soạn chi tiết, khoa học, bao gồm cả lý thuyết và bài tập, giúp học sinh nắm vững kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.

Nội dung chính của tài liệu:

A. Kiến Thức Cần Nhớ

Định nghĩa tính đơn điệu của hàm số.
Điều kiện cần và đủ để hàm số đơn điệu:
- a) Điều kiện cần để hàm số đơn điệu.
- b) Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu.

B. Các Dạng Toán Thường Gặp Và Phương Pháp Giải Phần 1. Dạng không chứa tham số

Dạng toán 1. Đơn điệu của một hàm tường minh, rõ ràng về số liệu.
Dạng toán 2. Dạng bảng biến thiên.
Dạng toán 3. Dạng cho đồ thị hàm số y = f'(x).
Dạng toán 4. Dạng lý thuyết, kiểm tra tính đúng sai.

Phần 2. Dạng chứa tham số

Bài toán 1. Tìm m để hàm số y = f(x,m) đồng biến, nghịch biến trên miền xác định, các khoảng xác định của hàm số.
- Dạng toán 1. Tìm m để hàm số y = f(x,m) đồng biến, nghịch biến trên R.
- Dạng toán 2. Tìm m để hàm số y = f(x,m) đồng biến, nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.
Bài toán 2. Tìm m để hàm số y = f(x,m) đồng biến, nghịch biến trên khoảng D.
- Dạng toán 1. Hàm số y = f(x,m) là hàm dạng y = f(x) = (ax + b)/(cx + d).
- Dạng toán 2. Hàm số y = f(x,m) là hàm dạng đa thức.
- Dạng toán 3. Hàm số y = f(x,m) là hàm dạng lượng giác, căn.
Bài toán 3. Tìm tham số m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên độ dài l.

C. Câu hỏi trắc nghiệm

Phần 1. Dạng không chứa tham số.
Phần 2. Dạng chứa tham số.

Với việc phân dạng chi tiết và cung cấp nhiều bài tập trắc nghiệm, tài liệu này sẽ là nguồn tài liệu hữu ích giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài toán về tính đơn điệu của hàm số.