Các Dạng Toán Cơ Bản Và Nâng Cao Về Cực Trị Của Hàm Số

Tài liệu dài 69 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VD – VDC, tập trung vào việc trình bày kiến thức nền tảng và tuyển tập các dạng toán từ cơ bản đến nâng cao về cực trị của hàm số.

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa cực trị.
2. Định lý, quy tắc liên quan đến cực trị.
   a. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị.
   b. Chú ý khi tìm cực trị. c. Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị.

II. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA

1. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN.
1.1. Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng xét dấu, bảng biến thiên.
a. Các bài toán trắc nghiệm cơ bản.
b. Các bài toán tự luận.
1.2. Dạng 2: Tìm điểm cực trị của hàm số dựa vào đồ thị hàm số.
a. Các bài toán trắc nghiệm cơ bản.
b. Ví dụ minh họa: Tìm cực trị (nếu có) của các hàm số cho trước.
1.3. Dạng 3: Tìm cực trị hàm số y = f(x) dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x).
Chú ý khi ứng dụng phương pháp này. a. Các bài toán cơ bản.
b. Các bài toán trắc nghiệm trong đề thi đại học.
1.4. Dạng 4: Tìm cực trị của hàm số y = f(u) dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x).
a. Các bài toán trắc nghiệm cơ bản.
1.5. Dạng 5: Các bài toán cực trị hàm số bậc 3.
a. Các bài toán trắc nghiệm cơ bản.
b. Các bài toán tự luận.
1.6. Dạng 6: Các bài toán cực trị hàm số bậc 4.
a. Các bài toán trắc nghiệm cơ bản.
1.7. Dạng 7: Các bài toán cực trị hàm phân thức.
a. Các bài toán trắc nghiệm cơ bản.
2. CÁC DẠNG TOÁN NÂNG CAO.
2.2. Dạng 6: Các bài toán cực trị hàm số bậc 3 chứa tham số.
a. Các bài toán cơ bản.
Chú ý khi giải bài toán chứa tham số. b. Các bài toán trắc nghiệm cơ bản.
c. Các bài toán trắc nghiệm tương tự.
2.3. Dạng 3: Các bài toán cực trị hàm số bậc 4 chứa tham số.
Chú ý khi giải bài toán chứa tham số. a. Các bài toán cơ bản.
b. Các bài toán minh họa.
c. Các bài toán trắc nghiệm tương tự.
2.4. Dạng 4: Các bài toán cực trị hàm số phân thức, lượng giác vô tỉ, hàm bậc cao.
a. Các bài toán trắc nghiệm cơ bản.
b. Các bài toán tự luận minh họa.
2.5. Dạng 5: Các bài toán cực trị hàm chứa trị tuyệt đối.
a. Các bài toán trắc nghiệm cơ bản.