Các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Trần Ba Sao

Các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Trần Ba Sao

Tài liệu gồm 125 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Ba Sao, tuyển tập các dạng bài tập chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số môn Toán 12 chương trình mới.

Bài 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.

• Dạng 1: Cho biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số suy ra tính đơn điệu của hàm số đó.
• Dạng 2: Vận dụng kiến thức về tính đơn điệu của hàm số để giải các bài toán thực tế.
• Dạng 3: Bài toán tính đơn điệu của hàm có tham số.
  II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
• Dạng 1: Cho biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số suy ra cực trị của hàm số đó.
• Dạng 2: Vận dụng kiến thức cực trị vào bài toán thực tế.
• Dạng 3: Các bài toán cực trị có chứa tham số.

Bài 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

• Dạng 1: Cho biết bảng biến thiên hoặc đồ thị, hãy tìm GTLN, GTNN của hàm số.
• Dạng 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng.
• Dạng 3: Bài toán thực tế về GTLN, GTNN của hàm số.
• Dạng 4: Các bài toán khác về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Bài 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

1. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
3. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
4. Các bài toán thực tế về đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
5. Các bài toán nâng cao.

Bài 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ.
II. HÀM SỐ BẬC BA: y = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0).

• Dạng 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
• Dạng 2: Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số bậc ba.
  II. HÀM SỐ PHÂN THỨC y = (ax + b)/(cx + d) (c khác 0; ad – bc khác 0).
• Dạng 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
• Dạng 2: Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số y = (ax + b)/(cx + d) (c khác 0; ad – bc khác 0).
  III. HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ: y = (ax2 + bx + c)/(px + q) (a khác 0; p khác 0).
• Dạng 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
• Dạng 2: Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số y = (ax2 + bx + c)/(px + q) (a khác 0; p khác 0).
  IV. ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.

ÔN TẬP CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Phần 2: Câu trắc nghiệm đúng / sai.
Phần 3: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.