Các Dạng Bài Tập Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số

Tài liệu gồm 93 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo giảng dạy bộ môn Toán học tại trường THPT Marie Curie, quận 3, thành phố Hồ Chí Minh, phân dạng và tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm + tự luận chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, giúp học sinh lớp 12 tự học chương trình Giải tích 12 chương 1.

Nội dung tài liệu:

Tài liệu tập trung vào các dạng bài tập thường gặp khi ứng dụng đạo hàm vào khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, cụ thể bao gồm:

Vấn đề 1. Tính chất đơn điệu của hàm số.

• Dạng 1. Dựa vào bảng biến thiên.
• Dạng 2. Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm.
• Dạng 3. Dựa vào biểu thức của đạo hàm.
• Dạng 4. Dựa vào biểu thức của hàm số.
• Dạng 5. Dựa vào đồ thị hàm số.
• Dạng 6. Dựa vào đồ thị của đạo hàm.
• Dạng 7. Xét tính đơn điệu của hàm số hợp.
• Dạng 8. Bài toán mang tham số.

Vấn đề 2. Cực trị của hàm số.

• Dạng 1. Dựa vào bảng biến thiên.
• Dạng 2. Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm.
• Dạng 3. Dựa vào biểu thức của đạo hàm.
• Dạng 4. Dựa vào biểu thức của hàm số.
• Dạng 5. Dựa vào đồ thị hàm số.
• Dạng 6. Dựa vào đồ thị của đạo hàm.

Vấn đề 3. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số.

• Dạng 1. Dựa vào đồ thị hàm số.
• Dạng 2. Dựa vào bảng biến.
• Dạng 3. Dựa vào biểu thức của hàm số.

Vấn đề 4. Tiệm cận của đồ thị hàm số.

• Dạng 1. Dựa vào định lý.
• Dạng 2. Dựa vào biểu thức hàm số.
• Dạng 3. Dựa vào bảng biến thiên.
• Dạng 4. Dựa vào đồ thị hàm số.

Vấn đề 5. Đồ thị của 3 hàm số cơ bản.

• Dạng 1. Đồ thị của hàm số bậc ba.
• Dạng 2. Đồ thị của hàm số bậc bốn.
• Dạng 3. Đồ thị của hàm số nhất biến.
• Dạng 4. Trắc nghiệm đồ thị của hàm số.

Vấn đề 6. Biện luận số nghiệm phương trình.

• Dạng 1. Dựa vào đồ thị tìm số nghiệm của một phương trình.
• Dạng 2. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của một phương trình.
• Dạng 3. Dựa vào đồ thị hàm số chứa trị tuyệt đối biện luận số nghiệm của một phương trình.
• Dạng 4. Dựa vào bảng biến thiên tìm số nghiệm của một phương trình.
• Dạng 5. Dựa vào biểu thức của hàm số tìm số giao điểm.