Bài Toán Tìm Điểm Trên Đồ Thị Hàm Số Lớp 12

Tài liệu gồm 26 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề tìm điểm trên đồ thị hàm số, có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 1.

Các dạng bài tập tìm điểm trên đồ thị hàm số

Dạng 1: Tìm điểm M liên quan đến yếu tố độ dài, khoảng cách.

Dạng 2: Tìm 2 điểm liên quan đến yếu tố đối xứng, yếu tố khoảng cách.

• Tìm 2 điểm đối xứng.
• Tìm 2 điểm A và B thuộc 2 nhánh của đồ thị sao cho độ dài AB ngắn nhất.

Dạng 3: Bài toán tìm điểm kết hợp bài toán tương giao và tiếp tuyến.

• Bài toán 1: Tìm hai điểm A(a;f(a)) và B(b;f(b)) (a khác b) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) (C) sao cho tiếp tuyến tại A và B của (C) song song với nhau và A, B thỏa mãn điều kiện K.
• Bài toán 2: Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = f(x) (C) sao cho AB ⊥ ∆ (hoặc AB // ∆) và A, B thỏa mãn điều kiện K.

Dạng 4: Tìm điểm cố định và điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số.

• Tìm điểm cố định.
• Tìm điểm có tọa độ nguyên.

Bài tập tự luyện và lời giải

Tài liệu cung cấp rất nhiều bài tập tự luyện để học sinh ôn tập và củng cố kiến thức. Phần lời giải chi tiết giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự đánh giá được năng lực của bản thân.