Bài Tập Vận Dụng Cao Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số Có Lời Giải

Chi Tiết

Tài liệu gồm 34 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo nhóm Strong Team Toán Vận Dụng Cao, tuyển tập 40 bài tập vận dụng cao về tiếp tuyến của đồ thị hàm số có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn tài liệu bài tập vận dụng cao tiếp tuyến của đồ thị hàm số có đáp án và lời giải:

• Cho hàm số y = (2x³ - 3x² + mx + m)/(x - m) trong đó m là tham số khác 0. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để tại giao điểm của đồ thị với trục hoành, tiếp tuyến sẽ vuông góc với đường thẳng x + y - 2020 = 0. Khi đó tổng giá trị các phần tử thuộc S bằng?
• Cho hàm số y = 2x³ + 3x² - 12x + b có đồ thị (C). Gọi A, B lần lượt là hai điểm phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B có cùng hệ số góc bằng 6. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2a² + 2ab + b² bằng?
• Cho hàm số y = (2x - 1)/(x + 1) có đồ thị là (C) và I(1; 1). Tiếp tuyến của (C) cắt hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (C) lần lượt tại A, B sao cho chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó chu vi nhỏ nhất của tam giác IAB là?
• Cho hàm số y = (2x - 1)/(x + 1) có đồ thị là (C). Có bao nhiêu điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại đó tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác nhận gốc tọa độ làm tâm đường tròn nội tiếp?
• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (0; +∞) thỏa mãn x²f'(x) + 2xf(x) = f(x) và f(1) = 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 3 là?