Bài Tập Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số - Diệp Tuân

: Nguồn Tài Liệu Luyện Thi Hiệu Quả

Tài liệu dài 74 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, là tuyển tập các dạng bài tập tương giao của hai đồ thị hàm số. Với hệ thống bài tập phong phú, bám sát chương trình học, tài liệu cung cấp cho học sinh kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với mọi đối tượng học sinh.

Nội Dung Chính:

Tài liệu được chia thành hai phần chính:

A. LÝ THUYẾT

Phần này cung cấp những kiến thức nền tảng về tương giao của hai đồ thị hàm số:

Khái niệm tương giao: Giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa và ý nghĩa của tương giao giữa hai đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa: Minh họa sinh động cho khái niệm tương giao, giúp học sinh dễ dàng hình dung và nắm bắt kiến thức.

B. PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP MINH HỌA

Phần này tập trung vào các dạng bài tập tương giao thường gặp trong các kỳ thi, từ dễ đến khó:

Dạng 1. Biện luận bằng đồ thị: Rèn luyện kỹ năng vẽ và phân tích đồ thị để xác định số nghiệm của phương trình.
Dạng 2. Biện luận số giao điểm của hai đồ thị (C): y = f(x) và (C’): y = g(x) bằng phương pháp đại số: Phân tích chi tiết các trường hợp thường gặp:
- Trường hợp 1: Xét hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị (C) và hàm số bậc nhất y = kx + n có đồ thị d.
- Trường hợp 2: Xét hàm số trùng phương y = ax^4 + bx^2 + c (a khác 0) có đồ thị (C) và đường thẳng y = k có đồ thị d.
- Trường hợp 3: Tương giao hàm số y = (ax + b)/(cx + d) (ad – bc khác 0) có đồ thị (C) và đường thẳng y = kx + n có đồ thị d.
Dạng 3. Tương giao của hàm hợp: Hướng dẫn giải các bài toán liên quan đến hàm hợp:
- Loại 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên, có đồ thị (C), suy ra số nghiệm của phương trình f(u(x)) = a với a là một hằng số.
- Loại 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hoặc bảng biến thiên. Biện luận số nghiệm của phương trình f(u(x)) = m.